الرياضيات الأساسية الأمثلة

$p = 250 p - 10200 - p^{2}$

خطوة 1

بما أن $p$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$250 p - 10200 - p^{2} = p$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $p$ من كلا المتعادلين.

$250 p - 10200 - p^{2} - p = 0$

خطوة 2.2

اطرح $p$ من $250 p$ .

$249 p - 10200 - p^{2} = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 249$ و $c = - 10200$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $p$ .

$\frac{- 249 \pm \sqrt{249^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 10200)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $249$ إلى القوة $2$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 - 4 \cdot - 1 \cdot - 10200}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 10200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 + 4 \cdot - 10200}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $4$ في $- 10200$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 - 40800}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $40800$ من $62001$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{- 2}$ .

$p = \frac{249 \pm \sqrt{21201}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$p = \frac{249 + \sqrt{21201}}{2}, \frac{249 - \sqrt{21201}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = \frac{249 + \sqrt{21201}}{2}, \frac{249 - \sqrt{21201}}{2}$

الصيغة العشرية:

$p = 197.30281587 \dots, 51.69718412 \dots$